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[初等数学史][やさしくない英語][難読漢字]を毎月連載しています。一般向けの記事です。毎月２４日発行。
- 最新号：2008-09-29
- 発行周期：月刊
- 読んでる人：108人
- 創刊日：2001-02-13
- Score!：-点
- コメント数 ： 0
- メルマガID：30763
- バックナンバー：全て公開
- 発行者サイト：あり
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[落書き帖 No.151](Dec..24.2003)
発行日： 2003/12/24━━[落書き帖]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
落書き帖第１５１号をお届けします。(Dec.24.2003)
[落書き帖]の情報は惣田正明のホームページに載せてあります。
( http://www2m.biglobe.ne.jp/~m-souda/mysouda/ )
何かありましたら、ここに連絡ください。
( vem13077@nifty.ne.jp )
━━[落書き帖]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
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落書き帖 第１５１号
Dec.24.2003 発行
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発行元：MySouda
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━━[落書き帖]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
◆ 目次 ◆
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◎ 落書き帖第１５１号（Dec.24.2003）
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[初等数学史 130] [やさしくない英語 145] [難読漢字 149]
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[編集後記]
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◎ 惣田正明のホームページ Update情報
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◎ 惣田正明のホームページから
[音楽史(Pelican)--フランスのアルス・ノヴァ]
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━━◆初等数学史130◆━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
ボエティウスの死後数世紀は、古典時代の文学にも学問にもほとんど関
心を示さなかった時代です。聖オーエン（サン・トゥアン）(St.Ouen)の
ような優れた人物でさえ、ホメロスやヴィルギリウスの作品を、不敬な
つまらぬ詩人であると語り、トゥリウス(Tullius)やキケロは特別な人物
だとしています。
一方、トゥールのグレゴリウス(Gregory of Tour)は、こう嘆いています。
「私たちの時代は不幸だ。なぜなら、文学の研究は私たちの中では死ん
でしまっているから。これらの時代の歴史を記録できる人は誰もいない。」
古典の文化はこのように衰退していました。古いラテンの儀式の遺風に
わずかな価値を見出した少数の人々が、へぼ詩を作ったり古典文学者た
ちの学識の一部を百科事典という形で示したにすぎません。
その人々の中で優れた人物は、歴史家で文法学者、雄弁家で神学者、全
般にわたる学者であって、司教であり中世で最も有名な政治家の一人で
もあったセヴィリヤのイシドルスです。聖マルティヌス(St.Martin)は、
彼の葬儀の演説で、高潔で有名な人として描写し、死後数年後のトレド
の公会議(653年)では「並はずれた博士、カトリックを支える最も新しい
人、常に尊敬をもって語られる」人物として真に語られました。
しかし、彼の「起源(Origines)」、しばしば「語源論(Etymologies)」と
して知られる２０書からなる著作は、第３書が数学に関するものですが、
その扱いは平凡なもので、算術はボエティウスの単なる簡略化にすぎま
せん。
━━◆やさしくない英語 145◆━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
「ヘルメスの封印がなされた
電子工学者を万一信じるならば、地図を開くことさえなく飛行士が地
球上を飛び回る事ができる日が来るのもそう遠くない。彼らは、ヘルメ
スの封印のなされたコックピットから遠隔操作で、--理論上は--計器と
ほの暗い燐光を発するスクリーン上のラインとの情報に従うだけである。」
ヘルメスは、ローマ神話ではマーキュリーと呼ばれる魔術の守護神です。
中世には、錬金術がヘルメスの技として知られていました。実験室の瓶
にヘルメスの封印をするというのは、炎で瓶の首をねじり取って瓶を気
密状態にすることでした。それで、この表現は、しばしば比喩的に、人
の心が思想や情報の浸透に対して閉ざされていることに用いられます。
さて、今回はこれです。
HYDRA-HEADED
But the guerrilla movement is hydra-headed as regards
reinforcements both from within the country and from abroad.
━━◆難読漢字149◆━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
「徳は本（モト）なり。財は末（スエ）なり。」
「本を外にし末を内にすれば、民を争わしめて奪うことを施（ホドコ）す。」
「是の故に財聚（アツ）まれば則ち民散（サン）ず。財散ずれば則ち民聚
まる。」
徳は本であり、財は末であるのに、人君が本である徳を外的なものとみ
なし、末である財を内的なものとみなすなら、人民に対して苛斂誅求
（物欲主義）をこととすることになり、ひいては物欲主義に感化された
人民を財をめぐって争わせることになる。財というのは、人間誰もが
「同じように欲望する」ものであるのに、自分だけでそれを専有しよう
とするなら、民もまた起って奪い合いの争いをするようになるのはあき
らかだから、というのですね。
さて、島田虔次著「大学・中庸」（朝日新聞社）の「大学 伝第十章」
から続きです。
「是故財聚則民散。財散則民聚。」
「是故言悖而出者。亦悖而入。貨悖而入者。亦悖而出。」
「康誥曰。惟命不于常。道善則得之。不善則失之矣。」
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━[落書き帖]━━
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━━[編集後記]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
今日は、降誕祭前夜ですね。いろいろと計画のある方もおられるかも知
れません。
毎年のことですが、私は、特に何もしないのです。ルカ伝の第２章を読
んでみたり、晴れていれば、夜空の星を眺めたりするかも知れませんが。
もしかすると、流れ星が・・・。それはともかく、最近、夜空を眺める
とシリウスがよく見えます。以前は、オリオン座しか目に入らなかった
のですが、私の意識が変わったからでしょうか。
[文集/朗読とMidiの部屋]を作りました。興味があれば見てください。
私の声と Christmas Songsなどを聞くことができます。（えっ、私の声
など聞きたくもない！ そうでしょう、そうでしょう。でもまあ、そう
言わずに。）
http://www2m.biglobe.ne.jp/~m-souda/mysouda/story/poetry/poetry.html
それでは、よいクリスマスとよいお年を。
━━[惣田正明のホームページupdate情報]━━━━━━━━━━━━━━━
Plato "The Republic" を読もう
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各国語で聖書を読む
http://hpcgi1.nifty.com/m-souda/bbs6/wforum.cgi
ロシア語初級コースのテキストを読む
http://hpcgi1.nifty.com/m-souda/bbs4/wforum.cgi
音楽史/Oxford/第２部/ヨーロッパの統合/
ドイツのポリフォニーの始まり
音楽史/Pelican/第一巻/ アルス・ノヴァ/
フランスのアルス・ノヴァ/モテトゥス
数学史/Smith/第七章/AD１０００年からAD１５００年までの東洋/
マイナーな著述家たち・モンゴルの襲来・学問の衰退
ウルグ・ベク、王の天文学者・アラビアの偉業のまとめ
語学/ロシア文学/ロシア解放運動の初期の時代の文学/
知恵の悲しみ/ファムーソフ・モルチャーリン
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◆音楽史(Pelican)--フランスのアルス・ノヴァ（要約）◆
（"http://hpcgi1.nifty.com/m-souda/bbs1/light.cgi")
フランスのアルス・ノヴァ
フランスは、１２-１３世紀にそうであったように、１４世紀でも明らか
に音楽芸術の中心でした。たとえ、他の国々が独立してポリフォニーの
芸術を発達させていたとしても。そして、フィリップ・ド・ヴィトリの、
パリで教えられていた実践的な音楽の新しい技法だけでなく、古い技法
についての教えも、フランス以外の多くの国々の音楽に恩恵を与え、イ
ンスピレーションを吹き込むのに十分実り豊かなものでありました。
彼が、ロンガとブレヴィスの古い記譜法とより短い音価、ブレヴィス、
セミブレヴィス、ミニマなどの新しい記譜法とを区別しようとしたこと
は、彼自身の言葉からも十分明らかです。しかし、彼は、また、セミブ
レヴィスとミニマの分類の中に、より長い音価を前方に置くリズムも定
義しました。古い音楽家たちは、1279年の早きにこの問題に関心を抱い
ていましたが、彼らはどちらの方法でもよいということで、それを解決
したのです。
しかし、ヴィトリの教えは、１４世紀のモテトゥスの作曲家を指導し、
このタイプの作曲に古いリズムがほとんど全くないということは、彼の
影響が実践上に及んだ証拠でしょう。しかし、世俗の歌の書法において
は、セミブレヴィスとミニマとの自由なあらゆるタイプの組み合わせが
用いられたことは、厳密なモテトゥスの用法と鮮やかな対照を与え、そ
れが、疑いなく、１４世紀後期に複雑なシンコペーションの使用に導い
たのでしょう。
音価を長くすることと短いセミブレヴィスとミニマとの使用がもたらし
たもう一つの結果は、それが別々であった多くの声部を結びつけ、その
結果、長い音価は単旋律を歌う低声部に置かれ、上声部の短い音価は新
しい長いテキストを持つようになったということでした。最初、上声部
は比較的自由でしたが、テノール（そしてあればコントラテノール）は、
やがて、一つのリズムパターンから別のパターンへと変化するカメレオ
ンのような能力を獲得します。
初め、単旋律聖歌は、単に、テノールで数回繰り返されたに過ぎません
でした。しかし、後には、その繰り返しはより繊細なものになり、その
結果として、例えば、もし旋律が三度演奏されれば、リズムパターンは
六度、すなわち、旋律のそれぞれの演奏に二度繰り返されることになり
ます。この実践は、旋律をリズムパターンと複雑に重なり合わせ、二つ
三つあるいはそれ以上に分割されたあらゆる音価のあるこのタイプ全部
分の繰り返しにさえ導くことになります。そして、イソリズムは、１４
世紀半ばから1430年頃までの間に書かれた曲に必ず用いられました。
それは、あたかも、その技法がヴィトリの時代にすでに用いられていた
かのように思えます。なぜなら、イヴレア写本の古いモテトゥスは、完
全にイソリズム的であり、そのテキストは聖堂騎士(Templars)の運命に
関するもので、1312年頃の年代を示唆しているからです。にもかかわら
ず、その世紀前半は、イソリズムは、ホケトゥス化した部分やパッセー
ジに期待されるだけです。ホケトゥスはもちろん、それ自体１３世紀の
形式であって、１４世紀には、第一にイソリズム的な部分、特に速度の
速い部分の終わりに用いられました。
もし、これらすべての形式への配慮が、音楽というより数学のように思
えるなら、その理由は、恐らく、中世の人にとって、音楽は、算術と緊
密な関係のある学問（科学）であったためでしょう。そして、音楽の音
響上の基盤は、数の関係に基づいていることを認めなければなりません。
だから、実践的な音楽でさえも、数学の原理によって規定されたとして
も驚くべきことではないでしょう。
確かに、ミニマからマクシマまでの実際の音価は、トリプルム（三拍子）
であろうとデュプルム（二拍子）であろうと、フィリップの同時代人、
ヨハネス・デ・ムリス(Johannes de Muris)(1290年頃-1351年頃)によっ
て数学的に考えられました。彼は、ヴィトリの「アルス・ノヴァ」の確
固たる擁護者であって、自らの著作に「アルス・ノヴァ・ムシカエ(Ars
novae musicae)」というタイトルを付けています。フィリップ自身は、
彼自身の原理の数学的基盤に非常に関心があったのは明らかです。とい
うのも、彼は著名なユダヤ人の数学者、ゲルソニデス(?)(Gersonides)
(1288-1344)に、彼の体系の様々な音価間に存在する比率に関連する問題
を解くように求めていたからです。
２拍子の導入は、ヴィトリの定量音楽の再構築においては、第一に重要
なことでありました。１４世紀以前には、３拍子が芸術音楽ではほとん
ど避けられないことでした。しかし、ヴィトリの時代までには、人々は、
もはや、２拍子は、不完全な、言い換えると完全数３の一部を欠く原理
であるとは、受け入れられなくなっていたのです。ヴィトリは２拍子の
全面的に受け入れることで、彼は現代の拍子の体系、すなわち、9/8,
6/8, 3/4 と 2/4 の基礎的拍子を提案することができたのです。
しかし、2/4 は、決して、１４世紀に人が期待するような人気を得るこ
とはできませんでした。6/8 が一番重要で、それにすぐ続いて 3/4 が重
要でした。ヴィトリの先見は、彼の拍子記号と異なる型の韻律間の区別
をする赤い音符の導入によってさらに明らかにされます。というのは、
これらは、最初はほとんど用いられませんでしたが、後に、非常な重要
性を獲得したからです。実際に、私たちは、今日でも、ヴィトリの記号
の一つ、Ｃという文字を使用していますし、黒い音符は、彼の赤い音符
の後を継いだものです。
すべての人が、ヴィトリの革新を無条件に受け入れたのではないことは
明らかです。リエージュのヤコブス(Jacobus of Liege)は、記念碑的音
楽百科全書「スペクルム・ムシカエ（音楽全鑑）(Speculum musicae)」
の著者ですが、彼は古い体系の擁護者、新しい体系の敵対者でありまし
た。教皇ヨハネス２２世(Pope John XXII)でさえ、その理論に対してで
はなく、新しい技法の実践上の結果に反対して、勅書を発布することに
なったのです。
彼は、主に、聖務日課にふさわしい神聖さと単旋律聖歌の静かな動きが
維持されるべだと考えていたようです。事実、新しい曲は、短い音で揺
り動かされ、ホケトゥスによってかき乱され、単旋律聖歌は、それが基
づくリズムが認められなくなっていたからです。こうした実践は、公然
と非難され、唯一許されたポリフォニーは、祝祭日の単旋律聖歌にオク
ターヴ、５度、４度のような協和音を付加することだけでした。しかし、
新しいポリフォニーのミサにさえ、そのような単純さが相応しいと、音
楽家たちが考えていなかったことは言うまでもありません。そして、モ
テトゥスにおいても、ほとんど変化は観察することはできません。
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「知」とＩＴ／ビジネスへのＴＩＰＳ
金融と経済／「人生」のボスに、 自分がなる為のＡtoＺ
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==================== * 落書き帖 * ====================
■発行人：文責：相原寛彰 ■発行：MySouda
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