のんびりやろう！情報処理試験！　〜１問１問コツコツと〜

J Question vol.1794

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★これ、おしえてっ！（回答編）★vol.1791(2008.1.28)の質問に対する回答
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　今回の質問はこちらでした。（出典：H18.秋　ソフトウェア　問2）
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　袋の中に重心の偏った二つのサイコロ A，B が入っている。
　A は 1 の目が 3/10 の確率で、B は 1 の目が 3/5 の確率で出る。
　袋の中からサイコロを一つ取り出し、振ってみたら 1 の目が出たという
　条件の下で、取り出したサイコロが A である条件付き確率は幾らか。

　ア　3/10

　イ　1/3

　ウ　1/2

　エ　2/3

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　今回は、僕が確率（条件付き確率）の問題を選んでみました。
　それでは、みなさんの回答を紹介しますね。


　○オケマツさん

> 条件付き確率って、結構難しいですよね。
> 
> サイコロ A・B を取り出す確率はそれぞれ 1/2 として、
> 
> (1) 取り出したサイコロが A で、かつ、振って1の目が出る確率は
> 　1/2 × 3/10 ＝ 3/20
> 
> (2) 取り出したサイコロが B で、かつ、振って1の目が出る確率は
> 　1/2 × 3/5 ＝ 3/10
> 
> これを足し合わせたものが、1 の目が出る確率。
> 　3/20 ＋ 3/10 ＝ 9/20
> 
> しかし、ここではもう「1 が出た」という結果(前提)があります。
> 
> 条件付き確率は、
> 　「前提となる条件の起きる確率」のうち、
> 　「問題とされた条件が全て揃う確率」がどのくらいの割合になるか？
> と、考えます。
> 
> つまり、
> 
> 　　「サイコロが A で、かつ、1 の目が出る確率」
> 　────────────────────────
> 　「(サイコロがどちらか不明で) 1 の目が出る確率」
> 
> となります。
> 
> 分母は、(1)と(2)を足して出した 9/20 で、
> 分子は、(1)で出した 3/20 なので
> 
> 　　3/20　　　　3
> 　──── ＝ ── ＝ 1/3
> 　　9/20　　　　9

　どうもありがとうございました。正解は「イ」で良いでしょう。
　条件付き確率の問題は、前提条件をよく理解した上で、
　何の確率を求めるのかを見抜くのが難しいですよね。
　解いてみた人で、答えがない！と思った方も多いはず。


　○もんさん

> 起こりうる全てのケースを確認します。
> 
> 無作為に取り出しますので、どのサイコロを取るかは 1/2 とできます。
> A, Bそれぞれのサイコロで、1 が出る確率が問題文に表記されています。
> 
> それを元にツリー構造の表を作成します。
> 
> 　　　サイコロ　　　　　目
> ────────┴─────────────────────────
> 　　　　　　　　　　1 が出る確率　　　3/10　　…　(1/2)×(3/10)=3/20
> 　　A 　1/2 
> 　　　　　　　　　　1 以外が出る確率　7/10　　…　(1/2)×(7/10)=7/20
> 
> 
> 　　　　　　　　　　1 が出る確率　　　3/5 　　…　(1/2)×(3/5) =3/10
> 　　B 　1/2
> 　　　　　　　　　　1 以外が出る確率　2/5 　　…　(1/2)×(2/5) =2/10
> 
> 
> 1 の目が出る確率は、 3/20 + 3/10 = 9/20 と計算できます。
> その中で、A のサイコロの場合は、3/20 となります。
> 
> 1 が出るケースを母集団（分母）として、条件付き確率を計算します。
> 
> 　　　(3/20) ÷ (9/20) ＝ 1/3
> 
> 従って、答えは、イ。

　どうもありがとうございました。オケマツさんと同じ考え方で
　解いていますね。分母と分子に当てはまるものが何か？を考えることが
　ポイントです。


　○いっしーさん

> 答え：イ
> 
> 
> 【与えられた情報】
> 　・サイコロはA・Bの二つ
> 　・サイコロAで1が出る確率は3/10
> 　・サイコロBで1が出る確率は3/5
> 【事象】
> 　・サイコロを一つ取り出し、振ったら1が出た
> 【求めるべきもの】
> 　・上の条件において、サイコロがAである確率
> 
> 「サイコロを取り出し、振ったら1が出た」という事象は、
> 　　<１>取り出したのがサイコロAで、かつ振ったら1がでた
> 　　<２>取り出したのがサイコロBで、かつ振ったら1がでた
> の2通りが考えられます。
> よって、求めるべき確率は、
> 　　<１>の確率 / （<１>の確率＋<２>の確率）
> の式で求められます。
> 
> <１>の確率は、
> 　　（Aのサイコロを取り出す確率）×（1が出る確率）
> 　　= 1/2 × 3/10
> 　　= 3/20
> <２>の確率は、
> 　　（Bのサイコロを取り出す確率）×（1が出る確率）
> 　　= 1/2 × 3/5
> 　　= 3/10
> 
> 以上より、求めるべき確率は、
> 　　<１>の確率 / （<１>の確率＋<２>の確率）
> 　　3/20 ÷ (3/20 + 3/10)
> 　　=1/3
> となります。

　どうもありがとうございました。
　事象と求めるべきものをよく理解できている回答ですね。
　<１>の確率＋<２>の確率が「１が出る全ての確率」です。


　○じぇいじぇさん

> 回答するのは、はじめてです。
> よろしくお願いします。
> 
> 超文系のため、計算問題がむちゃくちゃ苦手です。
> なんとか計算式を使わずに、しかも効率良くとけないものかと、
> 日々頭を悩ませてます。
> 
> さて、この問題ですが、
> 
> Aは、3/10で1の目が出る。
> Bは、3/5で1の目がでる。
> 3/5ということは、6/10ですので、BはAの2倍1の目が出やすい。
> 
> もし、3回同じ事をしたら、Aが1回、Bが2回のはず。
> 
> で、（イ）の1/3を正解と考えましたが、どんなもんでしょう？

　どうもありがとうございました。
　A と B のサイコロは 1/2 の確率で引くことになるので、
　結果的にこの考え方で合っています。



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★これ、おしえてっ！（質問編）★　回答期限：２月９日（土）の夜まで
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　「この問題がわからないっ！！」という、
　読者からの質問をみなさんに回答してもらおう！というコーナーです。


　今回の質問はこちらです。（出典：H19.春　ソフトウェア　問57）
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　図のように 16 ビットのデータを 4×4 の正方形状に並べ、
　行と列にパリティを付加することによって何ビットまでの誤りを
　訂正できるか。ここで、図の網掛け部分がパリティを表している。

　# しゅんぜい注）網掛けを太線で表現しました。右と下がパリティです。

　┌─┬─┬─┬─┏━┓
　│１│０│０│０┃１┃
　├─┼─┼─┼─╂─┨
　│０│１│１│０┃０┃
　├─┼─┼─┼─╂─┨
　│０│０│１│０┃１┃
　├─┼─┼─┼─╂─┨
　│１│１│０│１┃１┃
　┏━┿━┿━┿━╋━┛
　┃０│０│０│１┃
　┗━┷━┷━┷━┛

　ア　1

　イ　2

　ウ　3

　エ　4


--[回答のめやす（横幅：全角３４文字）]--------------------------------
> １２３４５６７８９０１２３４５６７８９０１２３４５６７８９０１２３４
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　これに対する回答（解説）を２月９日（土）の夜までにお願いします。

　このコーナーで取り上げてほしい問題のリクエストも募集中です。
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▼選択肢で勉強しよっ！▼（答えはこのメールの一番下にあります）
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> フェールセーフ(fail safe) って？



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　のんびりやろう！情報処理試験！　〜１問１問コツコツと〜（週３日発行）
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　編集・発行：しゅんぜい　mail_at_shunzei.com (_at_は @ に)
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▼選択肢で勉強しよっ！の答え▼
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　（基本情報平成１８年秋問３４ア）の選択肢より

> 作業範囲に人間が入ったことを検知するセンサが故障したとシステムが
> 判断した場合、ロボットアームを強制的に停止させる。

　（基本情報平成１８年春問３３ア）の選択肢より

> 異常動作の信号を検知したときは、自動的に停止するようにした。

　（セキュアド平成１７年問４ア）の選択肢より

> システムに障害が発生したときでも、常に安全側にシステムを制御する。

　（初級シスアド平成１５年春問１６）の問題文より

> 故障、誤動作が発生した場合、システムが安全な方向に動作する

　（ネットワーク平成１３年問９ア）
　（上級シスアド平成１３年問７ア）
　（セキュリティ平成１３年問５ア）の選択肢より

> システムが誤動作したときでも、常に安全側にシステムを制御する。

　（ネットワーク平成１２年問６４ア）の選択肢より

> システムの一部に故障や異常が発生した時、データの消失、装置の損傷
> 及びオペレータに対する危機を減じる方向に作動するようにすること

　（１種平成１０年問５２）の問題文より

> システムの一部に故障や障害が発生したとき、その影響が安全側に働くよう
> にする。

　フェールセーフ(fail safe)とは、システムの一部に故障が発生した場合に
　システムが安全な方向に向かうように設計しておき、
　被害の拡がりを最小限に防ごうとする方法をいいます。

　例えば、過去問の選択肢にもあるように、作業範囲に人間が入ったことを
　検知するセンサが故障したとシステムが判断した場合、ロボットアームを
　強制的に停止させることが該当します。

　システム構成の例であれば、デュアルシステムに該当します。
　Windows のセーフモードもそうです。


　似た言葉で、フェールソフトというのもあります。

　フェールソフト(fail soft) とは、システムに故障が発生した場合に、
　故障箇所を破棄したり、被害を最小限に押さえながら、
　ある程度の仕事（処理能力は落ちる）をすることをいいます。

　使えるところだけ使って、できる限りシステムを稼動させようという
　考え方です。

　フェールソフトは、無理をして続けると言うイメージで
　フェールセーフは、無理せず休むと言うイメージです。



=-=[あとがき]=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=

　先週、日本は餃子問題で大騒ぎでしたが、アメリカはアメリカで
　モトローラが携帯電話部門のスピンオフ検討中やら、
　MicrosoftがYahoo!に買収提案（約4兆7500億円だそうです）など、
　何だかスケールの大きな話が続いていますね。

　そーいえば、先週書いたコンクリート柱ですが、
　聞いたところによると、新品で１本２，３万だそうです。
　中古で１００本だと数十万円ってところでしょうか。

　興味ある方、ぜひ有志を募って買ってみてください（笑
　って、置く場所ないですね(^^;;

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