のんびりやろう！情報処理試験！　〜１問１問コツコツと〜

• 最新号：2008-10-13
• 発行周期：週5日（土日休み）
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• 創刊日：1999-02-23
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J Question vol.213

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━☆  last printed 1839　★　　　のんびりやろう！情報処理試験！
━★  vol.213　　　　　　☆　　　　　〜１問１問コツコツと〜
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■今日の問題■☆☆
　非負の整数 n に対して次のように定義された関数 F(n)、G(n) がある。
  F(5) の値は幾らか。

　　　F(n): if n <= 1 then 1 else n * G(n - 1)
　　　G(n): if n = 0  then 0 else n + F(n - 1)

　ア　50
　イ　65
　ウ　100
　エ　120















■解答■
　イ　65　　（出典：H10.春　1種　問8）

■解説■
　再帰関数の問題です。これも数学ですね。

　問題は F(5) の値を求めるので n = 5 を代入すればいいでしょう。
　F(n) という関数に N = 5 を代入します。

　　「F(n): if n <= 1 then 1 else n * G(n - 1)」

　ここで、この関数について見てみると

　　「 n が１以下なら 1 そうじゃなければ n * G(n - 1) を計算する」

　と言うことが読み取れます。

　今は、n = 5 ですから 5 * G(5 - 1) つまり 5 * G(4) になりますね。

　ここで、G(4) がわからないので、与えられた G(n) を見てみると

　　「G(n): if n = 0  then 0 else n + F(n - 1)」

　なので

　　「 n が０なら 0 そうじゃなければ n + F(n - 1) を計算する」

　となっているので、G(4) = 4 + F(4 - 1) = 4 + F(3) となります。

　これを繰り返していけば答えは出てきます。

　　F(5) = 5 * G(4)
　　　　 = 5 * ( 4 + F(3) )
　　　　 = 5 * ( 4 + ( 3 * G(2) ) )
　　　　 = 5 * ( 4 + ( 3 * ( 2 + F(1) ) ) )

　ここで、F(1) = 1 なので、

　　F(5) = 5 * ( 4 + ( 3 * ( 2 + 1 ) ) )
　　　　 = 5 * ( 4 + ( 3 * 3 ) )
　　　　 = 5 * ( 4 + 9 )
　　　　 = 5 * 13
　　　　 = 65

　よって、「イ」になります。


■vol.211 のフォロー■

> > 0.625 を２進数で表すと 0.101 になります。

> どうやるの？教えて・・・

　この質問が６通も来ていたので補足します。１０進→２進変換ですね。
　関数電卓で・・・と言いたいところですが、手計算でやるには次のように
　やります。

　２進数に変換したい数 0.625 を２倍していきます。

　　　0.625 * 2 = 1.25

　ここで、１の位の数を取り出しておきます。この場合は「１」です。
　さらに、１の位の数が「１」になったときには「０」に変えて計算を続けま
　す。

　　　0.25 * 2 = 0.5

　ここでは、「０」を取り出します。「０」なのでそのまま続けます。

　　　0.5 * 2 = 1.0

　ここでは、「１」を取り出します。ここで、１の位を「０」に変えると
　数字が「０」になってしまうので、計算はここで終わりです。

　最後に、今まで取り出した数を小数第１位から並べていきます。

　　　0.101

　これで２進数に変換できました。


■選択肢で勉強しよっ！（答えはこのメールの一番下にあります）■

　再帰的プログラム(recursive program) って？


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自分の中から自分を呼び出すことができる。（平成１１年度・秋・２種・３５
・ア）上でやった関数は自分を呼び出してはいませんが、再帰的と言ってもい
いでしょう。再帰的を英語ではリカーシブ(recursive)といいます。 
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