ネットワークのおべんきょしませんか？

• 最新号：2008-08-29
• 発行周期：週2回程度
• 読んでる人：2016人
• 創刊日：2000-09-20
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ネットワークのおべんきょしませんか？

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2000/12/06  Vol.28 発行部数 7400

普段何気なく使っているネットワーク。でも、その仕組みっていったい
どうなっているんだろう・・・？
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きましょう！

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「ごあいさつ」
こんにちは、発行者の Gene です。
ちょっとネットワークとは直接関係ないのですが、今回と次回で２進数、
16進数についての説明となります。IPアドレスのサブネットマスクを考
える上で、２進数と10進数の変換の知識が必要です。また、LANアナライ
ザでネットワーク上を流れるデータを見るときは、16進数で表示されて
います。情報処理の試験などにもでてくるので、ここで理解してくださ
いね。
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「本文」
コンピュータが扱う数値表現
通常、私たちが使っている数値表現は10進数です。10進数は0〜9の数字を
使って一桁を表現しています。10で桁上がりするのが10進数ですね。人間
の指は10本あるので、この10進数の考え方はわかりやすいです。

しかしコンピュータでは、すべてのデータを電流が流れているか流れてい
ないかという２種類の状態で表現します。つまり、０か１というわけです
ね。この０か１で表現する考え方が２進数です。10進数は10で桁上がりす
るのですが、２進数は２で桁上がりします。0,1,10,11,110・・・という
具合に桁が上がっていきます。

コンピュータでは２進数で処理をしているのですが、大きな数を表すには
桁がとても多くなってしまいます。そこで２進数の４桁を１つにまとめた
表現方法として、16進数を利用しています。２進数で４桁は2^4=16となる
ので16進数というわけです。10進数、２進数と同じように16で桁上がりし
ていく数え方です。ただ、数字は0〜9までしかありません。そこでアルフ
ァベットを使って数値を表します。10=A,11=B,12=C,13=D,14=E,15=Fです。
AとかBとかも数字として考えるんですねぇ、16進数では・・・

10進数、２進数、16進数の対応をまとめると次のようになります。
10進数          ２進数          16進数
0               0               0
1               1               1
2               10              2
3               11              3
4               100             4
5               101             5
6               110             6
7               111             7
8               1000            8
9               1001            9
10              1010            A
11              1011            B
12              1100            C
13              1101            D
14              1110            E
15              1111            F
16              10000           10
100             1100100         64
255             11111111        FF


変換の仕方（10進数への変換）
すべての数の表現の仕方について、共通のルールがあります。それは各
桁の「重み」です。
たとえば、10進数で次の数字を考えます。
        4567
4は1000の位、5は100の位、6は10の位、7は1の位なので分解すると、

        4×1000 + 5×100 + 6×10 + 7×1
        =4×10^3 + 5×10^2 + 6×10^1 + 7×10^0

となります。この10^3,10^2,10^1,10^0が10進数の各桁の重みになって
います。10進数なので10の累乗です。２進数なら２の累乗、16進数なら
16の累乗が各桁の重みです。

つまり、２進数で「1110」は次のように考えることができます。

        1110
        =1×2^3 + 1×2^2 + 1×2^1 + 0×2^0

このように分解して考えると、２進数から10進数に簡単に変換すること
ができます。

        1110 = 1×2^3 + 1×2^2 + 1×2^1 + 0×2^0
             = 1×8 + 1×4 + 1×2 + 0×1
             = 14

16進数でも同様です。16進数で「1AD」なら、次のように分解でき10進数
に変換すると、

        1AD = 1×16^2 + A×16^1 + D
            = 1×256 + 10×16 + 13
            = 429
になります。

これは何も2,10,16進数だけとは限りません。4進数だろうが、8進数だろ
うが、9進数だろうが基本は同じです。一般に、n進数とは各桁の値（その
値の範囲は0〜(n-1)）にnの累乗の重みをかけて足し合わせたものとして
表現することができます。

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「終わりに」
いかがですか？
次回で、10進数から２進数、16進数への変換、２進数から16進数の変換に
ついて解説しますね。

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